定义

在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)时关于问题规模n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间度量，记作：T(n) = O(f(n))。它表示岁问题规模n的增大，称作算法的渐进时间复杂度，简称为时间复杂度。其中f(n)时问题规模n的某个函数。

说了半天就差不多要知道这个东西执行此时==时间

O()来提现算法时间复杂度的记法，称为大O记法

一般情况下，随着输入规模n的增大，T(n)增长最 慢 的算法为最优算法

推导大O阶方法

• 用常数1取代运行时间中的所有加法常数
• 在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项
• 如果最高阶项数存在而且不是1，则去除与这个项相乘的常数
• 得到的最后结果就是大O阶

常数阶：O(1)

线性阶：O(n)

一般含有非嵌套循环涉及线性阶，对应计算次数呈直线增长

int n = 100, sum = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
    sum += i;
}

平方阶：O(n^2)

如果n=100，外层执行一次，内层执行100次，所以程序执行了100^2次

int i, j, n = 100;
for (i = 0; i < n; i++)
{
    for (j = 0; j < n; j++)
    {
        printf("hello");
    }
}

但是如果存在

int i, j, n = 100;
for (i = 0; i < n; i++)
{
    for (j = i; j < n; j++)
    {
        printf("hello");
    }
}

^{他还是O(n^2)
对数阶：O(logn)}